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Prüfziffern-Verfahren

Zur Absicherung von mehrstelligen Kennzeichen (ID-Nummern, Kontonummern, Artikelnummern, usw.) werden häufig Prüfzifferverfahren benutzt. Dabei wird aus dem eigentlichen Kennzeichen nach einer fest vereinbarten Methode ein zusätzliches Zeichen errechnet - die Prüfziffer. Diese wird als fester Bestandteil des Kennzeichens behandelt. Bei der Eingabe von Daten kann anhand der gleichen Rechenmethode die Prüfziffer erneut errechnet werden. Stimmen errechnete und eingegebene Prüfziffer nicht überein, ist die Eingabe mit Sicherheit falsch.

Ein sehr einfaches Beispiel einer Prüfzifferberechnung ist die Quersummenmethode. Dabei wird aus dem Kennzeichen zunächst die Quersumme gebildet, z.B.

Kennzeichen

1 2 3 4 5

  1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

mit Prüfziffer

1 2 3 4 5 5

Quersumme

Die letzte Stelle der Quersumme (hier „5“) wird als Prüfziffer genommen, sodaß das vollständige Kennzeichen dann „123455“ lautet. Die Verfälschung einer einzelnen Ziffer wird sofort bemerkt. Wenn z.B. irrtümlich „128455“ eingegeben wird, dann ergibt die Quersumme der ersten 5 Zeichen 1+2+8+4+5=20, also Prüfziffer „0“.

Da das letzte Zeichen (die Prüfziffer) nicht „0“, sondern „5“ ist, kann das eingegebene Kennzeichen nicht richtig sein. Besonders bemerkenswert ist, daß mit dieser Methode auch Fehler festgestellt werden, die nicht bei der Eingabe, sondern z.B. bereits beim Ausfüllen eines Belegs gemacht wurden!

In der Praxis hat sich die hier beschriebene Methode als nicht ausreichend erwiesen, da sie bereits einfache Zahlendreher (also 213455 statt 123455) nicht bemerkt. Höhere Sicherheit ergibt das als „Modulo 10“ bekannte Verfahren, bei dem die einzelnen Zeichen vor dem Bilden der Quersumme abwechselnd mit 1 oder 2 multipliziert werden, z.B.:

Kennzeichen

1 2 3 4 5

  1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 2 + 5 = 21

mit Prüfziffer

1 2 3 4 5 1

Modulo 10

Weitere Verbesserungen enthält das Prüfzifferverfahren „Modulo 11“. Der mathematische Höhepunkt der Prüfzifferntechnik ist das CRC-Verfahren („Cyclic Redundancy Check“), das heute unter anderem zur Absicherung von Daten auf Datenträgern aller Art, aber z.B. auch bei der Datenfernübertragung verwendet wird. Wann immer ein Kennzeichen durch ein Prüfzifferverfahren abgesichert ist, bedeutet dies eine wesentliche Erhöhung der Fehlersicherheit - sogar über die reine Datenerfassung hinaus.

Neben der erhöhten Sicherheit ergibt sich meistens auch eine Senkung der Eingabekosten, da man auf Prüfung durch Gegentasten verzichten kann. Aus diesem Grund ist die Verwendung von Prüfziffern heute weit verbreitet und wird z.B. auch zur Absicherung von Barcodes genutzt. Wann immer man für irgendeine Aufgabe mit Zahlencodes arbeitet, sollte man diese unbedingt mit einem Prüfzifferverfahren absichern.

Datenerfassungs-Software sollte die häufigsten Prüfzifferverfahren als direkt aufrufbare Funktionen zur Verfügung stellen. Für seltenere und individuelle Verfahren können tabellengesteuerte Methoden verwendet werden. Zuletzt bleibt noch die Möglichkeit, Prüfzifferverfahren per Programmiersprache nachzubilden, wobei der Programmieraufwand meist beträchtlich ist, sodaß die Prüfung dann oft unterbleibt.